undefined
undefined
3https://drive.google.com/file/d/0B_TK4thAeuT7d0stUFRYeDlfRjg/view?usp=sharing
Математика – це цікаво!
Виступ на засіданні ШНТУ учениці 8-а класу Бігун Тетяни
Вчитель Мохова Ольга Петрівна
Слайд 1
Хтось вважає математику нудною, хтось
— нецікавою, але ми з Тобою, друже, знаємо, що в цій науці вирують справжні
пристрасті! А що вже захоплюючих фактів та дивовижних відкриттів у математиці —
усіх не злічити!
Слайд 2
Цікавою є історія виникнення чисел.
В Древньому Єгипті зображенням числа стали малюнки, які
позначали певну дію людини або символ. Наприклад:
Слайд
число 1000
єгиптяни зображували стилізованим лотосом, 10000 – позначали зігнутим пальцем,
100000 – сидячою жабою, а 1000000 – фігурою здивованої людини. Таким чином
єгиптяни уміли позначати числа до мільйона.
Слайд 4
Неповторною була
система запису чисел у Вавілоні. У Вавілоні з III тисячоліття до н.э.
використовувалась шестидесятирічна система числення.
Числа від 1 до 59 позначались кількістю клинів . Десяток
(тобто число 60) позначався знаком,
об’єднаних із двух клинів.
Слайд 6
Цікавою також була слов`янська нумерація .
Слайд 7, 8
Наші предки цифри позначали взагалі буквами.
Для того , щоб записати числа , які починаються від
тисячі , словяні використовували ті ж
самі букви алфавіту , але для тисячі ставили розпізнавальний знак зліва , десятки тисяч обводили у
кружечок .
Слайд 9
В одному
словянському рукопису сімнадцятого
століття назви великих чисел будуються на принципі «возьми столько по столько»
. Наприклад : число десять в шостій степені називають тьмой, 10 у 12 степені отримує назву тьма тем , тобто легіон
, десять у 24 степені – легіон легіонов
. І так далі . Самим великим числом було
Колода – останній рубіж , після якого рахунок припинявся . « И болем сего
несть человеческому уму разумевати» , що
означає кінець численню. Слов`янська нумерація
проіснувала до кінця сімнадцятого століття , поки після реформи Петра першого в
Росію з Європи не прийшла позиційна десяткова система обчислення .
Слайд 10
З часом зовнішній вигляд цифр змінювався . Якщо в
дванадцятому столітті цифри «губар» ,
які використовувались у мавританських державах , виглядали таким чином , то вже
в п’ятнадцятому столітті вони зображувались так : . І лише в 1522 році в книгі італійця
Тонсталля вони приймають більш-менш сучасний вигляд .
Слайд 11
Цікаво , що в Індії на початку двадцятого століття цифри виглядали так . Проте історія цифр на
цьому не припиняється .
Слайд 12
Чи знаєте ви що математиками були дуже несподівані
історичні особистості . Наприклад англійський письменник Чарльз Доджсон під псевдонімом Льюїса
Кєрролла , відомий як автор «Алисы в
стране чудес» був професором математики .
Слайд 13
Давид Гільберт , вчитель
Чарльза Доджсона сказав « Льюіс Керролл був моїм учнем , але математиком
не став – у нього було недостатньо фантазії для цього , і він став …
письменником .
Слайд 14,15 (картинки)
Знаменита книга Льюїса Керрола стала
справжнім проривом в літературі, по ній було знято не один фільм, що,
безумовно, підкреслює популярність цього твору. Цитати та крилаті слова з
"Аліса в країні чудес" дуже популярні, тому що навряд чи знайдеться
людина, яка жодного разу не чула б про цей чудовий твір. Дивлячись на вражаючих
героїв і чуючи їх цитати, на розум приходять думки про те, що все в цьому житті
не так вже й погано і завжди є місце диву і незвичайним пригодам. Прекрасні
цитати дають надію на цікаве життя і допомагають людям повірити в казки.
-
Якби
кожна людина займалася своєю справою, Земля крутилася б швидше.
-
Подумати
тільки, що через якісь речі можна так зменшитися, що перетворишся в ніщо.
-
-
Що ти хочеш? - Я хочу вбити час. - Час дуже не любить, коли його вбивають.
-
Обожнюю
психів, тільки вони розуміють оточуючий нас світ, тільки з ними я можу знайти
спільну мову....
-
Треба
бігти з усіх ніг, щоб тільки залишатися на місці, а щоб кудись потрапити, треба
бігти як мінімум удвічі швидше!
-
Оскільки Керрол
був математиком було висинуто припущення що в тексті цієї
книжки та «Аліси
в задзеркаллі»
існують посилання та використовуються математичні поняття; наприклад:
У розділі 1,
«Униз і вглиб кролячою норою» під час зменшення, Аліса філософськи проголошує,
що в кінці, можливо, вона зовсім зникне, «ще зійду нанівець, як свічка»; це
міркування може відображати поняття границі функції.
У розділі 7,
«Божевільне чаювання», Березневий Заєць, Капелюшник і Соня наводять кілька
прикладів, в яких семантичне значення твердження A не ідентичне антиметаболі A (наприклад, «я бачу, що їм» і «я їм,
що бачу»); в логіці та математиці, це відповідає зворотному відношенню.
Також в
розділі 7, Аліса розмірковує над тим, що зміна місця за круглим столом знову
призводить назад. Це спостереження за операцією додавання в кільці цілих чисел за
модулем.
Слайд 16
Відомий російський письменник Лев Толстой теж цікавився
математикою і складав цікаві математичні задачі для школярів .
Слайд 17
Його знаменитий вислів «Человек есть дробь, у которой есть то , что человек собой представляет , а
знаменатель – то , что он о себе думает» .
Слайд 18
Відомий арабський мислитель та поет давнини – Омар Хайам
теж був математиком .
Слайд 19,20
Показывать
можно только зрячим.
Петь песню — только тем, кто слышит.
Дари себя тому, кто будет благодарен,
Кто понимает, любит вас и ценит.
Петь песню — только тем, кто слышит.
Дари себя тому, кто будет благодарен,
Кто понимает, любит вас и ценит.
-____
Я думаю, что лучше одиноким быть,
Чем жар души «кому-нибудь» дарить
Бесценный дар отдав кому попало
Родного встретив, не сумеешь полюбить.
Я думаю, что лучше одиноким быть,
Чем жар души «кому-нибудь» дарить
Бесценный дар отдав кому попало
Родного встретив, не сумеешь полюбить.
_____
Красивой быть, не значит ей родиться,
Ведь
красоте мы можем научиться.
Когда красив душевно человек,
Какая
внешность может с ней сравниться?
Сдайд 21
Навіть якщо
математику не була вашим улюбленим предметом, складно посперечатися з тим
фактом, що вона відіграє величезну роль у нашому житті. Хоча числа оточують нас
всюди, деяким з них ми надаємо особливого значення.
1. Число 7
Число 7
вважається самим щасливим числом. Існує 7 днів у тижні, 7 смертних гріхів і сім
чеснот, 7 континентів, 7 кольорів веселки, 7 музичних нот, 7 днів Творіння і
багато іншого.
У Європі є
повір'я, згідно з яким 7-ий син 7-го сина володіє магічною силою. Також число 7
найчастіше є улюбленим числом людей у всьому світі.
Слайд 22
2. Число гугол і гуолплекс
Число Гугол, яке представляє собою одиницю з 100
нулями, стало відомим завдяки відомій пошуковій системі Google, яка злегка
спотворила назву числа "гугол" (Googol)
Слайд 23,24
Від нього
число "гуголплекс", яке представляє собою 10 в ступені гугол.
Наскільки велике це число? Якщо весь Всесвіт наповнити аркушами паперу і на
кожному написати "нулі", то виявиться, що ми написали лише половину
цього числа.
Слайд 25
3. Нуль
Нуль став
основою сучасної математики. Хоча ми починаємо рахувати з одиниці, математики і
програмісти рахують з нуля.
Він відомий,
як нейтральний елемент. Якщо ви додасте до або відніміть від будь-якого числа
нуль, число не зміниться. Якщо помножити будь-яке число на нуль, ви отримаєте
нуль. Будь-яке число, зведене в ступінь 0 дорівнюватиме 1, наприклад, 2 в
нульової ступеня дорівнює 1. Але ви не можете розділити число на
нуль.
Не існує
нульового року в системі числення. Так, йде 3 рік до н.е., 2 рік до н.е., 1 рік
до н.е., а потім 1 рік н.е., 2 рік н.е. і так далі.
Виникнення
нуля в десятковій позиційній системі зробило революцію в математиці ,
полегшивши як запис чисел, так і арифметичні дії з ними. Араби , вторглися на
територію Індії в VII столітті , не могли пройти повз цього великого відкриття.
Вони прийняли індійську систему і розвинули її (безліч математичних термінів -
алгебра , алгоритм - мають арабське походження ) . Знаменитий математик Аль
-Хорезмі (IX ст.) Писав у своїй книзі « Індійське мистецтво рахунки» : «Якщо не залишається
нічого , то пишуть маленький гурток , щоб місце не залишалося порожнім. Цей
гурток повинен зайняти місце , тому що в іншому випадку у нас буде менше
розрядів , і другий , наприклад, ми можемо порахувати за перший » .
Слайд 26
5. . Число Пі
Число Пі -
це найвідоміша і загадкова математична константа, яка виражає співвідношення
кола до діаметру кола.
Його
використовують у світовій статистиці, прогнозі погоди і інших ситуаціях, що
вимагають великої обчислювальної потужності.
Воно ніколи
не повторюється і ніколи не закінчується, якщо його записати у вигляді
десяткового дробу.
Цікаво, що
відома піраміда Хеопса є втіленням числа Пі, так як співвідношення її висота з
периметром підстави дає число Пі.
Перші 100
знаків після коми числа Пі виглядають так:
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751
058209749445923078164062862089986280348253421170679
Міжнародний
день числа «Пі» відзначається 14 березня. Це досить оригінальне свято
відзначають з 1988 року. Придумали свято співробітники науково-популярного
музею Експлораторіум, який знаходиться в Сан-Франциско.
Міжнародний
день числа «Пі» також збігається з днем народження видатного вченого Альберта
Ейнштейна.
Слайд 30
Святкування
Міжнародного дня числа «Пі» проводиться досить весело, незважаючи на те, що
головними винуватцями урочистостей є серйозні математики. У багатьох країнах на
честь цього свята Міжнародний день числа
Пі навіть організовують кулінарні поєдинки.
На завершення моєї
презентації я пропоную вам прослухати , як звучить число Пі , якщо кожну
клавішу фортепіано послідовно позначити цифрами .
Нещодавно вийшов друком збірник "Математичні усмішки", упорядником якого є д.ф.-м.н., проф. Ніна Опанасівна Вірченко. У книзі обсягом 680 сторінок три розділи: "Про цікаве та кумедне у житті математиків", "Цікаве та смішне у математиці", "Математичні сміховинки, жарти". Список літератури містить 2051 назву. Подаємо фрагмент Вступного слова упорядника, а також деякі цікавинки і жарти з цього збірника.
Зі вступного слова
Математика, як це не здається на перший погляд парадоксальним, у певному розумінні – "родичка" поезії. Незважаючи на всю свою складність і абстрактність, вона багато містить у собі художнього, образного – і в шляхах творення, і в характері існування. Дехто навіть говорить про "математичні образи" як про властивий математиці спосіб пізнання світу. В усякому разі, безперечно, що математика справді-таки поезія, поезія думки, "поезія логіки ідей", як говорив А. Ейнштейн, а математичні формули й закони не тільки виражають істотні особливості об'єктивного світу, а й відображають "справжню, глибоку красу природи". Як мистецтво дарує людині красу чуттєвого, так математика дарує людині красу розумового. Недаремно ж так багато великих математиків були ревними шанувальниками поезії, а чимало поетів висловлювало своє захоплення стрункістю та красою математичної думки.
З давніх-давен про славу математики, про її красу, логічність, стислість, бездоганну послідовність, дивовижні її результати писали не тільки великі математики, а й філософи, письменники, політики. Найкращі, найвлучніші, найдотепніші їхні висловлювання ставали крилатими афоризмами, а цитати з оригінальних творів найвидатніших учених переходили з покоління в покоління і ставали теж, у певному розумінні, сторінками історії розвитку математики. У наукових працях, листуванні, спогадах учених, зокрема математиків, починаючи від часів Платона й Архімеда і до наших днів можна знайти немало цікавих, глибоких і оригінальних думок про математику, її розвиток тощо. Ці афоризми й висловлювання допомагають повніше розкрити різні сторони математичної науки, надихають і підбадьорюють тих, хто входить у чарівно казковий світ цифр, чисел і фігур, тих, хто присвячує цьому світові своє життя...
У пропонованій книзі подано розмаїтий матеріал: про красу і силу математики, математичні сміховинки і жарти, думки видатних математиків, цікаве та смішне у житті математиків, у математиці…
Упорядник сподівається, що подані факти, приклади пожвавлять викладання математики, збуджуватимуть інтерес до математики.
* * *
Піфагор вважав, що люди одержали від богів дві блаженні здібності: говорити правду і творити добро. І перше, і друге, на його думку, властиве природі безсмертних.
* * *
Найдавніший текст, у якому згадуються дроби, це "Іліада Гомера": "Ночі дві частини пройшли і третя зосталась частина".
* * *
Платон вважав, що філософію можна зрозуміти лише знаючи математику. На фронтоні його школи, славнозвісної Академії, був напис: "Хай не входить сюди той, хто не знає геометрії".
* * *
Курт Гедель довів, що несуперечність будь-якої достатньо потужної математичної системи не може бути встановлена засобами цієї системи. Результат Геделя послужив підставою для таких висловів Германа Вейля:
"Бог існує, оскільки математика, безумовно, несуперечлива.
Але існує і диявол, оскільки довести її несуперечність ми не можемо".
* * *
Із задач Г.Лейбніца
Показати, що m5 – m ділиться на 5.
Показати, що m7 – m ділиться на 7.
* * *
Видатного індійського математика-самоука С.Рамануджана (1887–1920) називали “математичним Паганіні”
* * *
Найкомпактніша та найчудесніша із усіх формул: еіπ +1 = 0
* * *
Цікаві пари квадратів чисел:
122 = 144 і 212 = 441,
132= 169 і 312 = 961,
1122= 12544 і 2112 =44521,
1132 = 12769 і 3112 = 96721,
1222= 14884 і 2212 = 48841.
Можна довести, що таких пар чисел існує нескінченно багато, до того ж такі пари чисел існують і для інших показників степеня.
* * *
Виявляється, що такі числа-перевертні існують і щодо операції множення:
13х93 = 31х39,
14х82 = 41х28,
23х64 = 32х46,
34х86 = 43х68.
* * *
– У чому полягає різниця між математиком і фізиком?
– Математик вважає, що достатньо двох точок, щоб провести через них пряму. Фізик обов'язково вимагатиме додаткових даних.
* * *
Якось один математик приходить додому із букетом червоних троянд і дарує його дружині, теж математику, зі словами:
– Я кохаю тебе!
Одначе вона незадоволено викидає букет.
Чому? Він повинен був сказати:
– Я кохаю тебе і тільки тебе!
* * *
Жінка посилає чоловіка (математика) за продуктами:
– Прошу, сходи у магазин і купи батон ковбаси. Якщо там будуть яйця, то візьми десяток.
Математик слухняно приходить у магазин і питає у продавця:
– Скажіть, у Вас яйця є?
– Так, є, – каже продавець.
– Тоді дайте мені десяток батонів ковбаси.
10 цікавих фактів про математику
Математика — точна наука. Її теореми і аксіоми відомі навіть школярам.
А ось чи знаєте ви сучасні цікаві факти про математику? Все саме незвичайне і дивовижне про цю науку ви знайдете в даній статті.
Факт 1.Проклята 528-ма цифра!
У 1853 р математик Вільям Шанкс опублікував власні розрахунки числа «пі», які він правив вручну до 707-го десяткового знаку. Минуло 92 роки, і в 1945 р, виявилося, що останні 180 цифр були обчислені неправильно, тобто математик допустив помилку на 528-й цифрі. До речі, на такі математичні розрахунки у вченого пішло 15 років.
Факт 2. Хвороба «дискалькулія» Тепер низькі оцінки з математики можуть бути пояснені сердитим батькам та наявністю простого захворювання. Слово «дискалькулія» означає труднощі в розумінні прикладів, і вивченні математичної дисципліни.
Факт 3. Астматик! Існує гарне пояснення, того, що хтось впадає в паніку на іспиті з математики. У англійців слово «математика» — це анаграма до слова «астматик». Нагадаємо, що анаграма — літературний прийом, сенс якого — в перестановці букв слова, що дає в результаті інше слово, наприклад: Mathematics — asthmatic — me asthmatiк ‘.
Факт 4. Занадто дорога помилка ділення на нуль
У 1997 році на одному з військових судів ВМФ США стався збій програми «Smart Ship» в результаті ділення на нуль (точніше, некоректного вводу даних), що вивело з ладу всі прилади на борту військового корабля США — Йорктаун. Цей випадок на той час затьмарив всі цікаві факти з історії математики.
Факт 5. Ціна питання – мільйон
ActionTeaser.ru - тизерная реклама Один з найцікавіших фактів математики є те, що вона має досі багато невирішених питань. Відомий Математичний інститут пропонує $ 1000000 для тих, хто зможе вирішити будь-яку з цих семи невирішених проблем в математиці:
гіпотеза Ходжа
гіпотеза Пуанкаре
гіпотеза Рімана
гіпотеза Янга-Міллса
Рівняння Нав’є-Стокса: існування і гладкість
Гіпотеза Swinnerton-Дайера
Р порівняно з проблемою НП
Якщо хтось із вас знайде рішення хоча б однієї математичної задачі, то нобелівська премія з математики вам забезпечена!
Факт 6. Рекорд У 2010 році у Всесвітній День Математика,
1,13 млн. студентів з більш як 235 країн встановили рекорд, відповідаючи правильно на 479,732,613 питань.
Факт 7. Смерть, як математика.
Абрахам де Муавр, англійський математик, в літньому віці виявив дивну властивість свого сну. Як виявилося, з кожним разом тривалість його сну збільшувалася рівно на 15 хвилин. Вчений навіть обчислив день, коли його сон мав тривати 24 години. Йдеться про 27 листопада далекого 1754. Того дня Абрахам де Муавр помер
Факт 8. “Єврейський” плюс
Більшість євреїв уникає символічного для християнства знака хреста. Тому в деяких єврейських школах на уроках математики замість плюса діти пишуть знак, схожий на перевернуту букву «т»
. Факт9. 666.
Якщо порахувати суму всіх чисел, розташованих на рулетці в казино, вийде число «диявола» — 666.
Факт 10. Число 4.
На Тайвані ви можете помітити, що практично ніде не зустрічається число «4». Справа в тому, що на китайській мові чотири звучить як «смерть». У 1995 році в Тайбеї навіть був прийнятий закон, який офіційно дозволив видалити цю цифру. Тому на Тайвані в більшості будівлях немає четвертого поверху.
